Geometria del espacio

Unidad #5    

A) SISTEMA TRIDIMENSIONAL

Como en  su nombre tridimensional  lo indica al principio en la primera silaba "tri"  que se identifica  tres.
En especifico vamos a reconocer un sistema tridimensional  observando en un objeto las tres dimensiones,Se puede encontrar en el contexto de la física como en la geometría.
En física el sistema tridimensional mas usado es el espacio  una dimensión para el ancho, otra para la altura y otro para la profundidad. Mientras que en la geometría se basa en un sistema que está formado por tres ejes: X, Y, Z.la rama de la geometría que estudia aquellos objetos que ocupan un lugar en el espacio tridimensional, también conocido como espacio euclídes.

EJERCICIO DEL SISTEMA TRIDIMENSIONAL:

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

 

 

  https://prezi.com/dszulohyk_h0/geometria-tridimensional/

 

B) POLIEDROS:

Los poliedros son figuras solidas que se arman de forma  fácil ya que todos sus ángulos son iguales para su unión entre si, Existen poliedros regulares y poliedros irregulares, según el numero de sus caras tendrán diferentes nombre como los que podremos denominar hexaedros un polígono de seis caras , también están los pentaedros y así sucesivamente , por otra clasificación se podrían denominar como poliedros cóncavos y poliedros convexos. 

EJEMPLO:

 https://definicion.de/poliedros/

 EJERCICIOS DE LOS POLIEDROS:

 

 

C) SOLIDOS DE REVOLUCIÓN:

Es una figura sólida que se adquiere como resultado de hacer girar una región plana alrededor de una recta cualquiera que esté contenida en el mismo plano. Una superficie de revolución es la superficie exterior de un sólido de revolución, es decir, encierra una porción de espacio dentro de la misma.

Empleando el calculo integral es posible calcular el volumen de las superficies . El que ha estudiado algo de integración sabe que la integral es una suma continua con infinitos sumandos, entendemos que se trabaja siempre con elementos de tamaño infinitesimal que, en cálculo, digamos que son los diferenciales, es decir, el dx que aparece en el símbolo de integración. Veamos a continuación algunos métodos para el cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.

 

EJEMPLOS:

http://lasmatematicas.eu/matematicas-y/analisis/solidos-de-revolucion-el-cuerno-de-gabriel

EJERCICIO # 1 

EJERCICIO # 2

                                                                                                                                                                                   

 

 

D)POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS :

La geometría del espacio estudia los cuerpos que tienen tres dimensiones: longitud, ancho y altura.

Los cuerpos que tienen sus caras planas se llaman poliedros.

Los cuerpos redondos tienen alguna cara que es una superficie curva.

ELEMENTOS DE LOS CUERPOS REDONDOS:

El cilindro tiene siempre dos bases. La distancia de una base a la otra, medida sobre una recta que ha de ser perpendicular a las bases, se llama altura.

 

El cono tiene una base circular y una punta que se llama vértice. La distancia desde el vértice, medida sobre una recta perpendicular a la base se llama altura. La distancia que hay desde el vértice a un punto cualquiera de la circunferencia de la base se llama lado del cono.

 

La esfera tiene un punto llamado centro que está a la misma distancia de todos los puntos de la superficie. La esfera también tiene radio y diámetro.

Ejemplo: 

 

http://www.aplicaciones.info/decimales/geoes01.htm

EJERCICIOS DE LOS POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS: